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李瑞敏:待行区是否本质上提高了交叉口的通行能力?

2020-06-19

来源 : 赛文交通网

作者 : 李瑞敏

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交叉口通行能力由时间和空间两个因素决定,尤其是对于信号控制交叉口。

而待行区一般设置在左转、直行分别给予绿灯相位的交叉口(也有其他特殊情况),本文只探讨左转、直行分别给予绿灯相位的四路交叉口(可视为非常简单的有代表性的一种),即四路交叉口的基本的四相位。

左转待行区已经应用多年且范围较广,近年来在部分城市的部分交叉口,直行待行区也开始涌现,而众多发布的研究(应用)成果表明施划了待行区后通行能力有明显提高,今天提出题目中的这个问题,好像有点与常识不符,但是确实多年来一直在思考这个问题,在这里简单谈谈。

首先,对于采用案例分析(即实测)得出待行区通行能力提高的结果,确实是实践中所得。这里要探讨的是为什么在一定情况下设置待行区能够提高通行能力?

信号控制交叉口的通行能力由各相位的通行能力加和而成,因此,要判断待行区对交叉口通行能力的提高有无影响,可以看待行区的设置对某信号相位的通行能力有无影响即可。(本文暂不讨论右转车道的通行能力,也不考虑自行车、行人对机动车的非正常干扰)。

一个相位的通行能力是由该相位通行的各条车道的通行能力组成,而一条车道的通行能力则是由其获得的绿灯时间和车道的饱和流率决定,车道的饱和流率一定的情况下,通行能力就是受到绿灯时间(或曰绿信比)的影响。

对于时间,一小时为3600秒,待行区的设置不可能将一小时变为3800秒,那么是否设置待行区后可利用的时间多了,(面上看貌似是),但是从本质来看,如下图所示,冲突点A上的时间一小时永远是3600秒,只是在不同相位进行分配而已。

如何让3600秒的利用率最高,那就是让冲突点上永远有交通流通过而不冲突且不浪费。如果做到这点,冲突点的3600秒全部被利用了,则待行区的设置也只是充分利用了3600秒,并没有增加总的时间(当增加了冲突点上的有效绿灯时间)。

但是为何在设置待行区后实测通行能力提高了,一个原因是因为在设置待行区之前信号控制的设置没有充分利用冲突点上的3600秒。下面以图来说明(设置待行多为大交叉口,在此绘制了较大的交叉口,草草成图,仅为示意)。

blob.png

以南北向直行、左转为例来说明,理想的情况是当直行车辆最后一辆通过冲突点A后,第一辆左转车辆刚好到达冲突点A,二者恰恰没有碰撞,如果要实现这种方式,需要什么样的配时呢?

假设直行绿灯结束时刻为T1秒,此刻刚好有车辆1驶离北进口停车线(我们暂时没考虑黄灯期间通过的车辆),左转绿灯启动时刻为T2秒(考虑启动损失2秒,则实际左转第一辆车——车辆2启动离开停车线的时刻为T2+2秒),那么直行车辆1驶离冲突点A的时刻为T1+L1/V1秒,而车辆2到达冲突点A的时刻为T2+2+L2/V2,假定L1>L2以及直行绿灯末期V1>V2,则可假设L1/V1=L2/V2(实际上这个假设是否成立对于后面的分析无大影响,只要L2/V2不小于L1/V1即可)。

则只要保证T2+2>T1即可(即不会在冲突点相撞),这样产生什么问题呢?即T2可以小于(或曰早于)T1,意味着什么,意味着如果严格控制直行和左转车不在冲突点碰撞,则可以在直行绿灯时间没有结束的时候就给对向专用左转相位车辆放绿灯,(实际中这可能会被信号机视为绿冲突),故实际中是不会这样设置的,实际一般如何设置呢?

直行绿灯结束后直行3秒黄灯,再来1-3秒全红,然后才是左转的绿灯,也就是T2=T1+3+3(取3秒全红),但是实际上T2可以小于T1,故实际上针对冲突点控制法而言,冲突点上可能有8秒(3+3+2(前面提到的启动损失))没有车通过,这就是现在不设待行区时,清场时间把交叉口内全部清空,而浪费的冲突点上的时间。(即使车辆1在黄灯末期冲过停车线,则这里的8秒变为5秒,冲突点上还是有时间浪费)

设置了待行区后会如何?

还是假设直行车辆1到达冲突点A的时刻为T1+L1/V1秒,左转车辆2现在不是从停车线启动,而是从冲突点启动(不是绝对的冲突点,而是距离冲突点非常近,图中仅为示意),故车辆2到达冲突点的时间为T2+2秒,如果还是按照直行绿灯结束后直行3秒黄灯,再来3秒全红,则冲突点上无车通过的时间为T2+2-T1-L1/V1,而T2=T1+6,则无车通过的时间为:T1+6+2-T1-L1/V1=8-L1/V1,即冲突点上有8-L1/V1秒没有车通过,比不设置左转待行区节约了L1/V1的时间,这个时间用来进行了左转车辆的通行,故通行能力有所提高。

但是如果我们随意调整配时,例如假设可以将左转的绿灯启亮时刻早于直行的绿灯结束时刻,同时通过精确计算(例如缩短相位间隔时间),确保直行左转车辆不在冲突点碰撞,则冲突点上不会有浪费的时间,那么其通行能力就是极限的通行能力。(现在有的城市在部分交叉口使用一种进入待行区但是不停车的逻辑,即在直行绿灯快结束时通过可变信息板引导左转车进入待行区,然后当车辆缓慢行驶到待行区前端后正好赶上左转绿灯启亮则不在待行区内停车等待就可通过交叉口,实际上是用可变信息来在一定时间内代替左转绿灯早亮的逻辑。)

因此,从上述分析看,如果配时能够做到某些程度(例如左转绿灯早于直行绿灯结束就启亮等),控制冲突点一直有车通过(注意这样说的可能有点简单,因为没考虑东西向等),则通行能力能够达到一个极限,而与是否设置待行区无关。

但是为何现在设置待行区还是有意义的呢?因为:

1、将左转绿灯启亮时间设置的早于直行的绿灯结束时间对于左转、直行相位分别放行来讲,在常规上不为人们和信号机所接受;

2、如果真的将左转绿灯启亮时间设置的早于直行的绿灯结束时间,则一旦左转车辆超速,即前面说的V2变大,则L2/V2变小,容易造成左转车辆与直行车辆在冲突点相撞,如果如此,谁来承担责任?

3、如果待行区的车道数能够超过路段上的同转向车道数,例如在北京的一些立交桥下,路段上的左转车道只有一条,但是通过停车线进入桥下后,可以设置2条甚至3条左转待行车道,则不仅时间上有更好的利用,空间上也增加了资源,则左转的通行能力就会增加比较明显。

故虽然从以冲突点控制为原理的分析中看待行区不会增加对时间的利用率,但是现状却是理论无法应用(例如无法让左转的绿灯启亮比直行绿灯结束的还早,除非是搭接相位),故目前阶段设置待行区还是对提高通行能力有用。

从另一个角度理解:以B点在左转绿灯期间能够最大通过的小汽车数量为例,假如左转绿灯为0-40s,饱和车头时距2秒,不考虑启动损失,假设从D点到B点需要4秒,从C点到B点需要2秒,则:对于施划待行区的情况,B点有左转车通过的时间段是2-44秒:2秒是第一辆在C点的车启动到达B点情况,44秒是在40秒时通过D点的最后一辆车;而对于没有施划待行区的情况,B点有左转车通过的时间段是4-44秒;4秒是第一辆在D点的车启动到达B点情况,44秒是在40秒时通过D点的最后一辆车,则待行区施划的影响可见一斑。

因此,当前国内情况下,对于较大的交叉口,设置待行区还是有其作用。

这个探讨引出一些问题:

1、是否一定需要全红时间?(当然设置交通信号控制更重要的是要考虑安全,而从安全的角度考虑,可能结果会不一样)

2、到底是先直后左还是先左后直呢?

3、到底什么样的交叉口是需要设置待行区还是当做好其他方面的设计后可能也没太大必要设置呢?

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如果说这个设置待行区的必要性较大,那下面这个呢?

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作者简介:李瑞敏,清华大学副教授

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